الوحدة الثانية — مقدمة في الفيزياء الحديثة · الفيزياء. دي 10 أسئلة من بنك منصة مجموع على الدرس ده، من السهل للصعب. اضغط «اعرف الإجابة والشرح» تحت كل سؤال بعد ما تحله. على مجموع فيه 61 سؤال على الدرس ده بالشرح.
طول موجة دي برولي لجسيم يساوي ثابت بلانك مقسوماً على:
الإجابة الصحيحة: (أ) كمية حركة الجسيم
الشرح: λ = h/p حيث p كمية الحركة، فطول الموجة يتناسب عكسياً مع كمية الحركة.
وفقًا لفرض دي بروي، يُحسب طول الموجة المصاحبة للجسيم من العلاقة:
الإجابة الصحيحة: (د) λ = h / p
الشرح: ينص فرض دي بروي على أن أي جسيم متحرك تصاحبه موجة طولها λ = h/p، أي ثابت بلانك مقسومًا على كمية الحركة، وبما أن p = m×v فإن λ = h/mv.
يُفضَّل استخدام الإلكترونات بدلاً من الضوء المرئي في المجهر الإلكتروني لأن طول موجتها:
الإجابة الصحيحة: (ج) أصغر بكثير من طول موجة الضوء
الشرح: طول موجة الإلكترون أصغر كثيراً من طول موجة الضوء المرئي، مما يمنح المجهر الإلكتروني قدرة تحليل (توضيح) أعلى بكثير.
كرة كتلتها كبيرة نسبيًا تتحرك بسرعة عادية لا تُلاحظ لها طبيعة موجية؛ والسبب أن طول موجة دي بروي الخاص بها:
الإجابة الصحيحة: (أ) صغير جدًا لا يمكن ملاحظته
الشرح: من λ = h/mv تجعل الكتلة الكبيرة المقام ضخمًا، فيكون طول الموجة صغيرًا جدًا أصغر بكثير من حجم الأجسام، ولذلك لا تُلاحظ الطبيعة الموجية للأجسام الكبيرة.
في تجربة حيود الإلكترونات، أظهرت الإلكترونات نمطاً من الحلقات على الشاشة يشبه نمط:
الإجابة الصحيحة: (أ) حيود الأشعة السينية عبر البلورات
الشرح: تشابه نمط حيود الإلكترونات مع نمط حيود الأشعة السينية عبر البلورات دليل على السلوك الموجي للإلكترونات.
القانونان اللذان يُطبَّقان عند تفسير تصادم الفوتون بالإلكترون في ظاهرة كومبتون هما:
الإجابة الصحيحة: (ج) بقاء كمية الحركة وبقاء الطاقة
الشرح: المجموع الجبري لكمية الحركة قبل التصادم يساوي مجموعها بعده، و(طاقة الفوتون + طاقة الإلكترون) قبل التصادم = (طاقة الفوتون + طاقة الإلكترون) بعده؛ ولذلك يُعامل الفوتون كجسيم له كمية حركة.
كرة كتلتها 0.1 kg تتحرك بسرعة 10 m/s. ما طول موجة دي برولي المصاحبة لها؟ (h = 6.63×10⁻³⁴ J.s)
الإجابة الصحيحة: (أ) 6.63×10⁻³⁴ m
الشرح: λ = h/(m×ع) = 6.63×10⁻³⁴ / (0.1×10) = 6.63×10⁻³⁴ m، وهو قصير جداً لدرجة يستحيل معها رصد الطبيعة الموجية للأجسام الكبيرة.
فوتون طوله الموجي 1 nm. ما سرعة إلكترون له كمية الحركة نفسها (وبالتالي طول موجة دي برولي نفسه)؟ (h = 6.625 × 10⁻³⁴ J·s، كتلة الإلكترون 9.1 × 10⁻³¹ kg)
الإجابة الصحيحة: (ب) 7.3 × 10⁵ m/s تقريبًا
الشرح: كمية حركة الفوتون PL = h/λ = 6.625 × 10⁻²⁵ kg·m/s، ولتساوي الزخم v = PL/m = 6.625 × 10⁻²⁵ / 9.1 × 10⁻³¹ ≈ 7.3 × 10⁵ m/s. تساوي الطول الموجي لا يعني تساوي السرعة، فالإلكترون لا يتحرك بسرعة الضوء.
إلكترون وبروتون لهما نفس طول موجة دي بروي، فأي العبارتين صحيحة عن كمية حركة كل منهما؟
الإجابة الصحيحة: (ج) كمية حركتهما متساوية
الشرح: λ = h/p، فلو طول الموجة واحد لازم p واحدة لأن h ثابت. يبقى كمية الحركة متساوية للاتنين رغم اختلاف الكتلة والسرعة.
في تجربة دافيسون-جيرمر، ظهرت قمم في شدة الإلكترونات المنعكسة عند زوايا معينة، وهذا يُفسَّر بأن الإلكترونات:
الإجابة الصحيحة: (ب) حدث لها حيود وتداخل بنّاء كالموجات
الشرح: وجود القمم عند زوايا معينة يعني حدوث تداخل بنّاء، والتداخل والحيود من خواص الموجات، وهذا يثبت أن الإلكترونات سلكت سلوكا موجيا كما توقع دي بروي.
أول ١٠ أسئلة في كل مادة مجانية، وكل سؤال معاه شرح.