الوحدة الثانية — مقاييس متقدمة في الإحصاء · الإحصاء. دي 10 أسئلة من بنك منصة مجموع على الدرس ده، من السهل للصعب. اضغط «اعرف الإجابة والشرح» تحت كل سؤال بعد ما تحله. على مجموع فيه 71 سؤال على الدرس ده بالشرح.
إذا كان مفتاح تمثيل بالساق والأوراق هو 88 | 2 = 88.2 فإن الساق 89 مع الورقة 7 تمثل العدد ……
الإجابة الصحيحة: (ج) 89.7
الشرح: حسب المفتاح تمثل الساق الجزء الصحيح وتمثل الورقة الرقم العشري، إذن 89 | 7 = 89.7.
من عيوب تمثيل البيانات بطريقة الساق والأوراق أنه ……
الإجابة الصحيحة: (ب) لا يناسب البيانات ذات الأحجام الكبيرة
الشرح: عيب الطريقة أنها لا تكون مناسبة للبيانات ذات الأحجام الكبيرة. أما استرجاع البيانات الأصلية فهو ميزتها، والمقارنة بين مجموعتين تتم بالتمثيل المزدوج، والبيانات العشرية تُمثَّل بمفتاح مثل 88 | 2 = 88.2.
عند تمثيل البيانات بطريقة الساق والأوراق فإن الرقم الموجود في المنزلة الصغرى (الآحاد) من كل عدد يمثل ……
الإجابة الصحيحة: (د) الورقة
الشرح: تُرتَّب البيانات ويكون رقم المنزلة الصغرى (الآحاد) هو الورقة، وباقي العدد هو الساق، والمفتاح يوضح كيف تُقرأ البيانات.
التمثيل المزدوج التالي يوضح أعداد المرضى المترددين على 8 أقسام بأحد المستشفيات (المفتاح 4 | 2 = 42): الساق 1: النساء 7 — الساق 2: النساء 9 — الساق 3: النساء 7 — الساق 4: الرجال 2، 4، 6، 9 والنساء 2، 3، 3 — الساق 5: الرجال 0، 5 والنساء 2، 4 — الساق 6: الرجال 0، 1. وسيط أعداد النساء = ……
الإجابة الصحيحة: (د) 42.5
الشرح: قيم النساء مرتبة: 17، 29، 37، 42، 43، 43، 52، 54 (8 قيم)، فالوسيط = (42 + 43) ÷ 2 = 42.5. القيمة 49.5 هي وسيط الرجال، و39.5 من أخذ القيمتين الثالثة والرابعة.
التمثيل المزدوج التالي يوضح أعمار مجموعتين من العاملين (المفتاح 2 | 7 = 27): الساق 1: الأولى (لا أوراق) والثانية 8 — الساق 2: الأولى 3، 7 والثانية 2، 6، 9 — الساق 3: الأولى 1، 5 والثانية 4، 9. الوسط الحسابي لأعمار العاملين في المجموعتين معًا = ……
الإجابة الصحيحة: (د) 28.4
الشرح: مجموع أعمار الأولى = 23 + 27 + 31 + 35 = 116 (وسطها 29)، ومجموع الثانية = 18 + 22 + 26 + 29 + 34 + 39 = 168 (وسطها 28). الوسط للجميع = (116 + 168) ÷ 10 = 28.4. الخطأ الشائع أخذ متوسط الوسطين (29 + 28) ÷ 2 = 28.5 مع أن عددي المجموعتين مختلفان، و28 هو وسيط الأعمار كلها (وهو أيضًا وسط المجموعة الثانية وحدها).
في تمثيل الساق والأوراق (المفتاح 24 | 7 = 24.7): الساق 23: 4، 5 — الساق 24: 4، 7، 9 — الساق 25: 2، 4، 8 — الساق 26: 3، فإن وسيط هذه البيانات = ……
الإجابة الصحيحة: (ج) 24.9
الشرح: عدد القيم 9، فالوسيط هو القيمة التي ترتيبها (9 + 1) ÷ 2 = 5: 23.4، 23.5، 24.4، 24.7، 24.9 إذن الوسيط = 24.9 (القيمة 24.7 هي الرابعة، و25.2 هي السادسة).
في التمثيل المزدوج بالساق والأوراق لمجموعتين (المفتاح 4 | 1 = 41) والأوراق مرتبة تصاعديًّا: الساق 3: الأولى 2، 5 والثانية 8 — الساق 4: الأولى 1، 4، 6 والثانية 0، م، 7 — الساق 5: الأولى 2، 7 والثانية 1. إذا كان الوسط الحسابي للمجموعة الثانية يساوي وسيط المجموعة الأولى فإن م = ……
الإجابة الصحيحة: (أ) 4
الشرح: المجموعة الأولى 7 قيم: 32، 35، 41، 44، 46، 52، 57 ووسيطها القيمة الرابعة = 44. المجموعة الثانية 5 قيم: 38، 40، 40 + م، 47، 51 ومجموعها 216 + م. إذن (216 + م) ÷ 5 = 44 فيكون 216 + م = 220 و م = 4.
التمثيل المزدوج التالي يوضح درجات فصلين (المفتاح 4 | 6 = 46): الساق 3: الفصل الأول 5، 8 والفصل الثاني 1، 4، 9 — الساق 4: الفصل الأول 2، 6، 6 والفصل الثاني 0، 5، 5، 5 — الساق 5: الفصل الأول 1، 8 والفصل الثاني 2، 6 — الساق 6: الفصل الأول 3. أي العبارات التالية صحيحة؟
الإجابة الصحيحة: (ج) وسيط الفصل الأول أكبر، ومدى درجاته أكبر
الشرح: الفصل الأول 8 درجات: وسيطه (46 + 46) ÷ 2 = 46، ومداه 63 − 35 = 28، ومنواله 46. الفصل الثاني 9 درجات: وسيطه الدرجة الخامسة = 45، ومداه 56 − 31 = 25، ومنواله 45. إذن وسيط الأول أكبر ومداه أكبر (بفرق 3 لصالح الأول لا الثاني).
تمثيل بالساق والأوراق لعدد فردي من القيم له ثلاث سيقان: الساق الأولى عليها 4 أوراق، والساق الأخيرة عليها 6 أوراق. إذا كان الوسيط هو الورقة الثالثة على الساق الوسطى فإن عدد أوراق الساق الوسطى = ……
الإجابة الصحيحة: (أ) 3
الشرح: ترتيب الوسيط = 4 + 3 = 7، وعدد القيم فردي فالترتيب (ن + 1) ÷ 2 = 7 أي ن = 13. إذن أوراق الساق الوسطى = 13 − 4 − 6 = 3. الخطأ ن = 2 × 7 = 14 يعطي 4، و7 هو ترتيب الوسيط و13 هو عدد القيم كلها.
التمثيل المزدوج التالي يوضح أوزان (بالكيلوجرام) مجموعتين من اللاعبين (المفتاح 6 | 3 = 63): الساق 5: الأولى 4، 8 والثانية 2، 6، 9 — الساق 6: الأولى 1، 3، 7 والثانية 0، 5، 5 — الساق 7: الأولى 0، 2، 6 والثانية 1. النسبة المئوية للاعبي المجموعة الأولى الذين تزيد أوزانهم على وسيط أوزان المجموعة الثانية = ……
الإجابة الصحيحة: (أ) 75%
الشرح: الثانية 7 قيم: 52، 56، 59، 60، 65، 65، 71 ووسيطها الرابعة = 60. قيم الأولى الأكبر من 60: 61، 63، 67، 70، 72، 76 أي 6 من 8 = 75%. النسبة 50% تنتج من المقارنة بمنوال الثانية 65 بدلًا من الوسيط.
أول ١٠ أسئلة في كل مادة مجانية، وكل سؤال معاه شرح.