١-١ نظرية ذات الحدين بأس صحيح موجب
أوجد عدد حدود مفكوك (٢س + ٥)^١٢.
- ١٢
- ١١
- ١٣
- ١٤
الشرح: الخطوة ١: عدد حدود مفكوك (أ + ب)^ن يساوي ن + ١. الخطوة ٢: هنا ن = ١٢. الخطوة ٣: عدد الحدود = ١٢ + ١ = ١٣. ∴ عدد الحدود = ١٣
2,387 سؤال بالنسخة العربية و2,340 سؤال بنسخة اللغات في الرياضيات مقسّمة بالدرس والمستوى، وكل سؤال معاه شرح بيظهرلك لما تغلط. المنهج كامل تحت بالوحدات والدروس. المادة دي متاحة بنسخة عربي ونسخة لغات، وبتختار اللي بتذاكر بيه من إعدادات حسابك.
الوحدات والدروس اللي البنك مقسّم عليها — نفس تقسيم المنهج.
دي أسئلة حقيقية من بنك الرياضيات، والإجابة الصح مظللة ومعاها الشرح.
أوجد عدد حدود مفكوك (٢س + ٥)^١٢.
الشرح: الخطوة ١: عدد حدود مفكوك (أ + ب)^ن يساوي ن + ١. الخطوة ٢: هنا ن = ١٢. الخطوة ٣: عدد الحدود = ١٢ + ١ = ١٣. ∴ عدد الحدود = ١٣
يمثل الشكل البياني معاملات حدود مفكوك (أ + س)^ن مرتبًا حسب قوى س التصاعدية، حيث ر أس س في الحد. ما قيمة أ؟
الشرح: الخطوة ١: من الشكل: عدد الحدود ٥، إذن ن = ٤. الخطوة ٢: معامل ح١ = أ⁴ = ١٦، إذن أ = ٢ أو أ = −٢. الخطوة ٣: معامل ح٢ = ٤ق١ × أ³ = ٤أ³ = ٣٢ (موجب)، إذن أ³ = ٨ و أ = ٢. الخطوة ٤: ∴ أ = ٢
معامل الحد الثالث في مفكوك (١ + س)^ن يساوي ٢٨. أوجد معامل الحد الأوسط للمفكوك.
الشرح: الخطوة ١: معامل الحد الثالث = نق٢ = ٢٨، ومنها ن(ن − ١) = ٥٦. الخطوة ٢: ن(ن − ١) = ٨ × ٧، إذن ن = ٨. الخطوة ٣: عدد الحدود = ٩، والحد الأوسط رتبته ٥ أي ر = ٤. الخطوة ٤: معامل الحد الأوسط = ٨ق٤ = ٧٠. ∴ معامل الحد الأوسط = ٧٠
البنك مقسّم تلات مستويات. النسخة العربية: 409 سهل، 1,011 متوسط، 967 صعب. نسخة اللغات: 404 سهل، 1,001 متوسط، 935 صعب. تقدر تذاكر مستوى معيّن لوحده، أو تسيبهم مخلوطين زي الامتحان.
ابدأ مراجعة الرياضيات دلوقتيأول ١٠ أسئلة في كل مادة مجانية — من غير كارت.