أسئلة على ٢-٢ حركة الأجسام المتصلة

الإجابة الصحيحة: (د) ٥ كجم

الشرح: الميزان المعتاد ذو الكفتين هو الوحيد الذي يقيس الوزن الحقيقي في كل الظروف؛ لأن الكفتين تتأثران بالعجلة نفسها. إذن يتوازن بصنج كتلتها ٥ كجم. (٦ كجم هي قراءة ميزان ضغط في هذا المصعد = ٥ × (٩٫٨ + ١٫٩٦) ÷ ٩٫٨).

الإجابة الصحيحة: (ج) ٧٥ ث كجم

الشرح: إذا تحرك المصعد لأعلى بعجلة منتظمة ثم لأسفل بالعجلة نفسها فإن: قراءة الصعود + قراءة الهبوط = ضعف الوزن الحقيقي. الوزن الحقيقي = (٨٤ + ٦٦) ÷ ٢ = ٧٥ ث كجم.

الإجابة الصحيحة: (ب) 1.96 م/ث²

الشرح: الخطوة 1: جـ = (ك₁ − ك₂) × ء ÷ (ك₁ + ك₂) الخطوة 2: جـ = (3 − 2) × 9.8 ÷ (3 + 2) = 9.8 ÷ 5 ∴ العجلة = 1.96 م/ث²

الإجابة الصحيحة: (ب) 33.6 نيوتن

الشرح: الخطوة 1: جـ = (4 − 3) × 9.8 ÷ 7 = 1.4 م/ث² الخطوة 2: للكتلة الصاعدة (3 كجم): ش − 3×9.8 = 3 × 1.4 الخطوة 3: ش = 29.4 + 4.2 ∴ الشد ش = 33.6 نيوتن

الإجابة الصحيحة: (أ) 480 نيوتن

الشرح: الخطوة 1: بتطبيق قانون نيوتن لأسفل: ك×عجلة الجاذبية − ر = ك × جـ الخطوة 2: ر = ك(عجلة الجاذبية − جـ) = 60 × (9.8 − 1.8) الخطوة 3: = 60 × 8 ∴ رد الفعل = 480 نيوتن

الإجابة الصحيحة: (أ) ٢ كجم

الشرح: ٤ك جـ = (٣ك − ك) ء ⇐ جـ = ء/٢. للجسم الأخف: ك جـ = ش − ك ء ⇐ ش = ك (ء + ء/٢) = ١٫٥ك ء. الضغط على البكرة ض = ٢ش = ٣ك ء = ٦ ء ⇐ ك = ٢ كجم. (١٫٥ كجم من جعل الضغط = مجموع الوزنين ٤ك ء، و٤ كجم من جعله = الشد فقط).

الإجابة الصحيحة: (ب) ٤٢٧٫٥ ث كجم

الشرح: الخطوة ١: للمجموعة (المصعد والرجل): (ك + ك׳) جـ = (ك + ك׳) ء − ش. الخطوة ٢: ش = ٥٧٠ × (٩٫٨ − ٢٫٤٥) = ٥٧٠ × ٧٫٣٥ = ٤١٨٩٫٥ نيوتن. الخطوة ٣: ش = ٤١٨٩٫٥ ÷ ٩٫٨ = ٤٢٧٫٥ ث كجم. ∴ الشد = ٤٢٧٫٥ ث كجم.

الإجابة الصحيحة: (ج) 4.9 م

الشرح: الخطوة 1: جـ = (5 − 3) × 9.8 ÷ (5 + 3) = 19.6 ÷ 8 = 2.45 م/ث² الخطوة 2: من السكون: ف = ½ × جـ × ن² = ½ × 2.45 × 2² الخطوة 3: = ½ × 2.45 × 4 ∴ المسافة = 4.9 م

الإجابة الصحيحة: (د) ١٤٫٧ م

الشرح: جـ = (٦ − ٢) ء ÷ ٨ = ٤٫٩ م/ث²؛ بعد ١ ث: ع = ٤٫٩ م/ث، وقطع كل منهما ½ × ٤٫٩ = ٢٫٤٥ م فالمسافة بينهما ٤٫٩ م. بعد القطع يتحرك الأثقل لأسفل والأخف لأعلى بالسرعة ٤٫٩ م/ث نفسها، وكلاهما بعجلة ء لأسفل، فتزداد المسافة بينهما بمعدل ثابت ٢ × ٤٫٩ = ٩٫٨ م/ث. المسافة = ٤٫٩ + ٩٫٨ = ١٤٫٧ م (٩٫٨ م من نسيان المسافة لحظة القطع).

الإجابة الصحيحة: (ب) ١٫٩٦

الشرح: الخطوة ١: صعودًا: ك جـ = (١٢ − ك) × ٩٫٨ ... (١) ، هبوطًا: ٢ ك جـ = (ك − ٦) × ٩٫٨ ... (٢). الخطوة ٢: بقسمة (٢) على (١): ٢ = (ك − ٦) ÷ (١٢ − ك) ⇐ ٢٤ − ٢ك = ك − ٦ ⇐ ك = ١٠ كجم. الخطوة ٣: من (١): ١٠ جـ = ٢ × ٩٫٨ ⇐ جـ = ١٫٩٦. ∴ جـ = ١٫٩٦ م/ث² (العجلتان مختلفتان، فلا يصح اعتبار الوزن الحقيقي متوسط القراءتين).