أسئلة على ٢-١ محصلة القوى المتوازية المستوية

الإجابة الصحيحة: (ج) ٢٠ نيوتن

الشرح: ١) القوى متوازية ومتفقة الاتجاه فالمحصلة = مجموعها. ٢) المحصلة = ٥ + ٨ + ٧ = ٢٠ نيوتن. ∴ المحصلة = ٢٠ نيوتن.

الإجابة الصحيحة: (د) ٢٠ نيوتن على بُعد ٢٠ سم من ب

الشرح: ١) المحصلة = ٨ + ١٢ = ٢٠ نيوتن. ٢) بأخذ العزوم حول ب تؤثر قوة أ فقط: ٨ × ٥٠ = ٤٠٠. ٣) ٢٠ × س = ٤٠٠ إذن س = ٢٠ سم من ب. ∴ المحصلة = ٢٠ نيوتن وتبعد ٢٠ سم عن ب.

الإجابة الصحيحة: (أ) ٥٠ نيوتن

الشرح: ١) القوتان متوازيتان وفي نفس الاتجاه فالمحصلة = مجموع المقدارين. ٢) المحصلة = ٢٠ + ٣٠ = ٥٠ نيوتن في نفس اتجاه القوتين. ∴ المحصلة = ٥٠ نيوتن.

الإجابة الصحيحة: (أ) ٦٠ نيوتن على بُعد ٤٥ سم

الشرح: ١) المحصلة = ٢٠ + ٥٠ - ١٠ = ٦٠ نيوتن في اتجاه القوتين المتفقتين. ٢) مجموع العزوم حول المبدأ = ٢٠×٠ + ٥٠×٦٠ - ١٠×٣٠ = ٣٠٠٠ - ٣٠٠ = ٢٧٠٠. ٣) ٦٠ × س = ٢٧٠٠ إذن س = ٤٥ سم. ∴ المحصلة = ٦٠ نيوتن وتبعد ٤٥ سم عن المبدأ.

الإجابة الصحيحة: (أ) ٣٠ سم

الشرح: ١) المحصلة = ٢٤ + ٣٦ = ٦٠ نيوتن. ٢) بأخذ العزوم حول نقطة تأثير القوة ٢٤ نيوتن: ٣٦ × ٥٠ = ١٨٠٠. ٣) ٦٠ × س = ١٨٠٠ إذن س = ٣٠ سم. ∴ تبعد المحصلة ٣٠ سم عن القوة ٢٤ نيوتن.

الإجابة الصحيحة: (ب) ٦٠ سم خارج القطعة من جهة أ

الشرح: ١) المحصلة = ٥٠ - ٣٠ = ٢٠ نيوتن في اتجاه القوة الأكبر (عند أ). ٢) بأخذ العزوم حول أ تؤثر قوة ب فقط: ٣٠ × ٤٠ = ١٢٠٠. ٣) ٢٠ × س = ١٢٠٠ إذن س = ٦٠ سم. ٤) تقع المحصلة خارج القطعة جهة القوة الأكبر أ. ∴ تبعد ٦٠ سم عن أ خارج أب من جهة أ.

الإجابة الصحيحة: (ج) ٣٠ نيوتن

الشرح: ١) بأخذ العزوم حول أ: ق₂ × ٣٠ = المحصلة × ٢٠ = ٤٥ × ٢٠ = ٩٠٠. ٢) ق₂ = ٩٠٠ ÷ ٣٠ = ٣٠ نيوتن. ٣) وبذلك ق₁ = ٤٥ - ٣٠ = ١٥ نيوتن. ∴ ق₂ = ٣٠ نيوتن.

الإجابة الصحيحة: (د) ٧ : ٥

الشرح: الخطوة ١: نفرض أب = س ⇐ ب جـ = ٢ س، جـ ء = ٣ س، فأبعاد النقط عن أ: ٠، س، ٣ س، ٦ س. الخطوة ٢: ح = ١٠ + ٢٠ + ٣٠ + ٤٠ = ١٠٠ نيوتن في نفس الاتجاه. الخطوة ٣: عزم المحصلة حول أ = مجموع العزوم: ١٠٠ × أهـ = ٢٠ س + ٣٠ × ٣ س + ٤٠ × ٦ س = ٣٥٠ س ⇐ أهـ = ٣٫٥ س. الخطوة ٤: هـ ء = ٦ س − ٣٫٥ س = ٢٫٥ س ⇐ أهـ : هـ ء = ٣٫٥ : ٢٫٥ = ٧ : ٥. ∴ النسبة ٧ : ٥.

الإجابة الصحيحة: (ب) (٤، -٢)

الشرح: الخطوة ١: ق⃗٢ = −٣ ق⃗١ ⇐ القوتان متوازيتان متضادتان، ‖ق⃗٢‖ = ٣ ‖ق⃗١‖. الخطوة ٢: ح⃗ = ق⃗١ + ق⃗٢ = −٤ س⃗ − ٢ ص⃗ في اتجاه ق⃗٢، وتقطع أب في نقطة جـ خارج أب من جهة ب. الخطوة ٣: ق١ × أجـ = ق٢ × ب جـ ⇐ أجـ = ٣ ب جـ، ومع أجـ = أب + ب جـ ⇐ ب جـ = ½ أب. الخطوة ٤: جـ = ب + ½ (ب − أ) = (٣، ٠) + ½ (٢، -٤) = (٤، -٢). الخطوة ٥: تحقق: عزم ق⃗١ حول جـ = (-٣، ٦) × (٢، ١) = −١٥، وعزم ق⃗٢ حول جـ = (-١، ٢) × (-٦، -٣) = ١٥، والمجموع صفر. ∴ نقطة التقاطع (٤، -٢).

الإجابة الصحيحة: (د) ٦٫٥ نيوتن

الشرح: الخطوة ١: قبل الإضافة: ح = ١٣ ⇐ أجـ = ٨ × ٣٩ ÷ ١٣ = ٢٤ سم. الخطوة ٢: بزيادة القوة عند أ تقترب المحصلة من أ ⇐ أجـ الجديدة = ٢٤ − ٨ = ١٦ سم. الخطوة ٣: بعد الإضافة: (١٣ + ق) × ١٦ = ٨ × ٣٩ = ٣١٢ ⇐ ١٣ + ق = ١٩٫٥. الخطوة ٤: ق = ٦٫٥ نيوتن. ∴ ق = ٦٫٥ نيوتن.