أسئلة على ٢-٢ اتزان مجموعة من القوى المستوية

الإجابة الصحيحة: (أ) ٣٠ نيوتن

الشرح: ١) القوى رأسية متزنة: مجموع الشدّين لأعلى = الثقل لأسفل. ٢) ٢٠ + ش = ٥٠. ٣) ش = ٣٠ نيوتن. ∴ الشد في الخيط الآخر = ٣٠ نيوتن.

الإجابة الصحيحة: (ب) مجموع القوى الأفقية = صفر، ومجموع القوى الرأسية = صفر، ومجموع العزوم = صفر

الشرح: ١) لاتزان قوى مستوية يلزم ألا توجد محصلة انتقالية ولا محصلة عزم. ٢) الشروط: مجموع القوى الأفقية = صفر، ومجموع القوى الرأسية = صفر، ومجموع العزوم حول أي نقطة = صفر. ∴ الشروط الثلاثة معاً.

الإجابة الصحيحة: (د) ٢٠ نيوتن و٢٠ نيوتن

الشرح: ١) مجموع الأحمال = ٢٠ + ٢٠ = ٤٠ نيوتن. ٢) الحملان متماثلان حول منتصف القضيب (٤ م) فيتساوى رد الفعل عند الحاملين. ٣) كل رد فعل = ٤٠ ÷ ٢ = ٢٠ نيوتن. ∴ رد الفعل عند كل حامل = ٢٠ نيوتن.

الإجابة الصحيحة: (أ) ١٫٣ متر

الشرح: الخطوة ١: اتزان رأسي: ر + ر = ٢٠٠ + ٥٠٠ ⇐ ر = ٣٥٠ نيوتن عند كل حامل. الخطوة ٢: بأخذ العزوم حول أ: ٣٥٠ × ٣ = ٢٠٠ × ٢ + ٥٠٠ × س. الخطوة ٣: ١٠٥٠ = ٤٠٠ + ٥٠٠ س ⇐ س = ١٫٣ متر. ∴ يقف الطفل على بعد ١٫٣ متر من أ.

الإجابة الصحيحة: (ب) ١٠ نيوتن

الشرح: ١) شرط الاتزان: مجموع القوى يميناً = مجموعها يساراً. ٢) ١٥ + ٢٥ = ٣٠ + ق إذن ٤٠ = ٣٠ + ق. ٣) ق = ١٠ نيوتن ناحية اليسار. ∴ ق = ١٠ نيوتن.

الإجابة الصحيحة: (ج) الشد ٨٠ نيوتن ، ورد الفعل ١٥٠ نيوتن

الشرح: العزوم حول جـ: ش × ٢ = ٤٠ × ١ + ٣٠ × ٤ = ١٦٠ فيكون ش = ٨٠ نيوتن (لأسفل). رأسيًا: ر = ٨٠ + ٤٠ + ٣٠ = ١٥٠ نيوتن.

الإجابة الصحيحة: (أ) ١٠√٣ نيوتن

الشرح: العزوم حول أ: ش جا ٦٠° × ل = ٣٠ × ل/٢ فيكون ش = ١٠√٣. المركبة الأفقية لرد الفعل = ش جتا ٦٠° = ٥√٣ ، والرأسية = ٣٠ − ش جا ٦٠° = ١٥ ، فالمقدار = √(٧٥ + ٢٢٥) = ١٠√٣ نيوتن.

الإجابة الصحيحة: (ب) ١٠√٧ نيوتن

الشرح: الخطوة ١: نفرض طول القضيب ٢ل. بأخذ العزوم حول أ: ش × ٢ل = ٤٠ × ل جتا ٣٠° ⇐ ش = ٢٠ × √٣/٢ = ١٠√٣ نيوتن. الخطوة ٢: الخيط عمودي على القضيب فيميل على الرأسي بزاوية ٣٠°: مركبته الأفقية = ١٠√٣ جا ٣٠° = ٥√٣، والرأسية = ١٠√٣ جتا ٣٠° = ١٥. الخطوة ٣: اتزان أفقي: المركبة الأفقية لرد فعل المفصل = ٥√٣، واتزان رأسي: المركبة الرأسية = ٤٠ − ١٥ = ٢٥. الخطوة ٤: ر = √((٥√٣)² + ٢٥²) = √(٧٥ + ٦٢٥) = √٧٠٠ = ١٠√٧ نيوتن. ∴ رد فعل المفصل = ١٠√٧ نيوتن.

الإجابة الصحيحة: (د) ٨٠ نيوتن في الاتجاه المضاد على بُعد ٣٠ سم من القوة ٢٠ نيوتن

الشرح: ١) محصلة القوتين = ٢٠ + ٦٠ = ٨٠ نيوتن. ٢) موضعها: بأخذ العزوم حول القوة ٢٠ نيوتن: ٦٠ × ٤٠ = ٢٤٠٠ إذن البُعد = ٢٤٠٠ ÷ ٨٠ = ٣٠ سم من القوة ٢٠ نيوتن. ٣) القوة اللازمة للاتزان تساوي المحصلة مقداراً وتعاكسها اتجاهاً وتقع على خط عملها نفسه. ∴ ٨٠ نيوتن في الاتجاه المضاد على بُعد ٣٠ سم من القوة ٢٠ نيوتن.

الإجابة الصحيحة: (ج) ٣٢٫٥ سم

الشرح: ١) لاتزان القضيب: مجموع العزوم حول م = صفر، أي عزوم اليسار = عزوم اليمين. ٢) عزوم اليسار = ١٠×٣٠ + ٢٠×٥٠ = ٣٠٠ + ١٠٠٠ = ١٣٠٠. ٣) عزوم اليمين = ٤٠ × س. ٤) ٤٠ س = ١٣٠٠ إذن س = ٣٢٫٥ سم. ∴ س = ٣٢٫٥ سم.